Таблици на двучленни вероятности

Въпрос. Разпределение на Поасон.

Въпрос. Функция за генериране.

Въпрос. Хипергеометрично разпределение.

Въпрос. Равномерно разпределение.

6 въпрос. Нормална дистрибуция.

Въпрос. Разпределение на Пиърсън (χ2 разпределение). За самостоятелно проучване

Въпрос. Разпределение на ученика (t разпределение). (резюме за представяне

Въпрос 9. Разпределение на Fischer-Snedecor (F-разпределение). практически уроци)

Литература по темата:

Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Математическа статистика с елементи на теорията на вероятността при задачи с решения: Учебник. - M.: ECC "Mart"; Ростов-н/Д: Издателски център "Март", 2005. - 608 с.

Глава 5. Дискретни случайни променливи. - С. 118 - 150

Глава 6. Непрекъснати случайни променливи. - С. 151 - 176

Отговори и решения

Глава 5. Дискретни случайни променливи. - С. 359 - 400

Глава 6. Непрекъснати случайни променливи. - С. 401 - 427

Приложения. - С. 550 - 587

Теория на статистиката с основите на теорията на вероятностите: Учебник за университети/И.И. Елисеева, В.С. Князевски, Л.И. Ниворожкина, З.А. Морозов; Изд. I.I. Елисеева. - М.: UNITI-DANA, 2001. - 446 с.

Глава 5. Закони на разпределение на дискретни случайни величини. - S. 90 - 128

Глава 7. Закони на разпределение на непрекъснатите случайни величини. - С. 139 - 179

Приложения. - S. 427 - 435

3. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Теория на вероятностите и математическа статистика в дефиниции, формули и таблици: справочно ръководство. - Ростов-н/Д: Феникс, 2007. - 192 с.

Глава 4. Дискретни случайни променливи. - С. 21 - 30

Глава 5. Непрекъснати случайни променливи. - С. 31 - 43

Приложения. - С. 127 - 171

Kremer N. Sh. Теория на вероятностите и математическа статистика: Учебник за университети. - М.: UNITI-DANA, 2000. - 543 с.

Глава 2. Повторни независими тестове. - С. 67 - 85.

Глава 4. Основни закони на разпределението. - С. 140 - 174.

Приложения. Математически и статистически таблици. - С. 526 - 534.

1 въпрос. Биномно разпределение.

SV X има биномно разпределение с параметри n и p, ако приема стойностите 0, 1, 2, ..., м, ..., н с вероятности:

- брой комбинации

Следващата таблица показва как, в съответствие с формулата на Бернули, биномните вероятности се получават за всички стойности на случайната променлива.

Функция на разпределение F (x):

Математическо очакване М (Х) = nр

Дисперсия σ 2 = D (X) = npq

Стандартно отклонение .

Пример 1.

Помислете за резултатите от проверка на качеството, извършена от Nestlé на линията шоколад на марс Mars. Известно е, че от всеки двадесет бара един е дефектен. По този начин 5% (1/20) от продукта се изхвърлят и не се продават. Не е възможно да се провери изцяло цялата произведена партида. 4 партиди бяха избрани на случаен принцип от партидата.

Съставете двучленен закон за разпределение на броя на лентите, които не отговарят на стандарта и нанесете графиката му.

Намерете числовите характеристики на това разпределение.

Запишете функцията за разпределение на броя на дефектните ленти и изградете нейната графика.

Каква е вероятността сред 4 произволно избрани ленти да има не повече от 2 дефектни?

Решение. Тук броят на лентите "Марс" в извадката, които не отговарят на стандарта, се използва като случайна променлива X.

Възможни стойности на CB X: 0, 1, 2, 3, 4.

Вероятността всяка от избраните ленти да е дефектна е постоянна и равна на 0,05 (p = 1/20 = 0,05). Вероятността за обратното събитие, т.е. фактът, че продуктът отговаря на стандарта, също е постоянен и е 0,95 (q = 1 - p = 1 - 0,05 = 0,95).

Всичките 4 теста са независими, т.е. вероятността да се появи дефектна лента не зависи от това дали други решетки са дефектни или стандартни.

По този начин RV X се подчинява на биномния закон на вероятностното разпределение с параметри n = 4 и p = 0.05.

И така, според изявлението на проблема: n = 4;

Нека изчислим вероятностите, че SV ще вземе всяка от възможните си стойности по формулата на Бернули.

Необходимите вероятности се изчисляват, като се използва формулата на Бернули.

Нека вземем серията за разпределение на броя на дефектните шоколадови блокчета в пробата: